153. 1) $\sqrt[3]{2x+3}=1$; 2) $\sqrt[3]{1-x}=2$; 3) $\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 153. 1) $\sqrt[3]{2x+3}=1$; 2) $\sqrt[3]{1-x}=2$; 3) $\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}$.$ Фото задания

153. 1) $\sqrt[3]{2x+3}=1$; 2) $\sqrt[3]{1-x}=2$; 3) $\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}$.

Accepted Answer

1) Возводим обе части в куб: $2x+3=1$, поэтому $x=-1$.

2) Возводим обе части в куб: $1-x=8$, поэтому $x=-7$.

3) Кубический корень — взаимно однозначная функция, поэтому приравниваем подкоренные выражения: $3x^2-3=8x$. Получаем $3x^2-8x-3=0$. Корни: $x=3$ и $x=-\frac13$.

Ответ: 1) −1; 2) −7; 3) 3 и $-\frac13$.

153. 1) \(\sqrt[3]{2x+3}=1\); 2) \(\sqrt[3]{1-x}=2\); 3) \(\sqrt[3]{3x^2-3}=\sqrt[3]{8x}\).

Ответ: