Решите уравнения (152–161). 152. 1) $\sqrt{x+1}=3$; 2) $\sqrt{x-2}=5$; 3) $\sqrt{4+x}=\sqrt{2x-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнения (152–161). 152. 1) $\sqrt{x+1}=3$; 2) $\sqrt{x-2}=5$; 3) $\sqrt{4+x}=\sqrt{2x-1}$.$ Фото задания

Решите уравнения (152–161). 152. 1) $\sqrt{x+1}=3$; 2) $\sqrt{x-2}=5$; 3) $\sqrt{4+x}=\sqrt{2x-1}$.

Accepted Answer

1) Область допустимых значений: $x\geq -1$. Возводим обе части в квадрат: $x+1=9$, поэтому $x=8$. Проверка: $\sqrt{9}=3$.

2) ОДЗ: $x\geq2$. Возводим обе части в квадрат: $x-2=25$, поэтому $x=27$. Проверка: $\sqrt{25}=5$.

3) ОДЗ: $2x-1\geq0$, то есть $x\geq\frac12$. Возводим обе части в квадрат: $4+x=2x-1$, откуда $x=5$. Значение удовлетворяет ОДЗ; проверка: обе части равны 3.

Ответ: 1) 8; 2) 27; 3) 5.

Решите уравнения (152–161). 152. 1) \(\sqrt{x+1}=3\); 2) \(\sqrt{x-2}=5\); 3) \(\sqrt{4+x}=\sqrt{2x-1}\).

Ответ: