153. Постройте график функции и опишите её свойства: а) y = ⅓x² − 4x + 4; б) y = −¼x² + x − 1; в) y = x² + 5x [окончание строки обрезано].

а) Преобразуем: y = ⅓(x − 6)² − 8. Вершина (6; −8), ось симметрии x = 6, ветви направлены вверх. Нули: x = 6 ± 2√6; область определения ℝ, область значений [−8; +∞). Для построения можно взять точки (0; 4), (3; −5), (6; −8), (9; −5), (12; 4).

б) y = −¼(x − 2)². Вершина (2; 0), ось x = 2, ветви направлены вниз. Нуль x = 2 (двукратный), область определения ℝ, значения (−∞; 0]. Точки для построения: (0; −1), (2; 0), (4; −1), (−2; −4), (6; −4).

в) Видимая часть читается как y = x² + 5x. Тогда y = (x + 2,5)² − 6,25: вершина (−2,5; −6,25), ось x = −2,5, ветви вверх, нули −5 и 0, область значений [−6,25; +∞). Для точного выполнения этого подпункта подтвердите, что формула не продолжается после «+ 5x».