1547. Решите уравнения: а) \(\log_2 x=3\); б) \(\log_2 x=-2\); в) \(\log_2 x=\frac12\); г) \(\log_2 x=-\frac12\).

Используем определение логарифма: если \(\log_a x=b\), то \(x=a^b\).

1. а) \(x=2^3=8\).
2. б) \(x=2^{-2}=\frac14\).
3. в) \(x=2^{1/2}=\sqrt2\).
4. г) \(x=2^{-1/2}=\frac1{\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: а) 8; б) \(\frac14\); в) \(\sqrt2\); г) \(\frac{\sqrt2}{2}\).