155. В классе 30 человек. Среди них нет двоих одинакового роста. Измерив рост, ученики и учитель физкультуры выстраиваются в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что они встали по росту.

Всего в шеренге 31 человек: 30 учеников и учитель. Поскольку их рост различен, существует \(31!\) равновозможных порядков.

По росту они могут выстроиться в одном порядке — от самого низкого к самому высокому. Поэтому вероятность равна \(\dfrac{1}{31!}\).

Ответ: \(\dfrac{1}{31!}\).