1557. Вычислите координаты точек пересечения параболы $y=x^2+7x$ и прямой $y=x+16$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1557. Вычислите координаты точек пересечения параболы $y=x^2+7x$ и прямой $y=x+16$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приравняем выражения для $y$:

$x^2+7x=x+16$, откуда $x^2+6x-16=0$.

$(x+8)(x-2)=0$, поэтому $x=-8$ или $x=2$.

Подставим в уравнение прямой $y=x+16$: при $x=-8$, $y=8$; при $x=2$, $y=18$.

Ответ: $(-8;8)$ и $(2;18)$.

1557. Вычислите координаты точек пересечения параболы \(y=x^2+7x\) и прямой \(y=x+16\).