1566. Самолёт делает «мёртвую петлю» радиусом 0,245 км в вертикальной плоскости. При какой наименьшей скорости самолёта в верхней части петли лётчик не будет отрываться от кресла?

При наименьшей скорости лётчик в верхней точке петли находится на грани отрыва от кресла, поэтому сила реакции кресла равна нулю. Тогда центростремительную силу обеспечивает сила тяжести.

1. Переведём радиус: \(0.245\text{ км}=245\text{ м}\).
2. Из условия \(mg=mv^2/R\) получаем \(v=\sqrt{gR}\).
3. Вычислим: \(v=\sqrt{9.8\cdot245}=49\text{ м/с}\).

Ответ: наименьшая скорость — 49 м/с (около 176,4 км/ч).