1568. Самолёт, летящий со скоростью 540 км/ч, описывает в вертикальной плоскости «мёртвую петлю» радиусом 500 м. Во сколько раз сила, прижимающая лётчика к сиденью, в нижней точке петли больше силы, прижимающей лётчика к сиденью, в верхней точке петли?

Сила со стороны сиденья в нижней точке: \(N_\text{н}=m(v^2/R+g)\). В верхней точке прижатие креслом направлено к центру петли: \(N_\text{в}=m(v^2/R-g)\).

1. Переведём скорость: \(540\text{ км/ч}=150\text{ м/с}\).
2. Найдём \(v^2/R=150^2/500=45\text{ м/с}^2\).
3. Составим отношение: \(N_\text{н}/N_\text{в}=(45+9.8)/(45-9.8)=54.8/35.2\approx1.56\).

Ответ: в нижней точке сила примерно в 1,56 раза больше.