157. Решить уравнение: 1) \(\sqrt{x^2+2}+\sqrt{x^3+x^2}=0\); 2) \(\sqrt[3]{1+x^4}=\sqrt[3]{1+x^2}\).

1. Первый корень строго положителен для любого действительного \(x\), а второй, когда определён, неотрицателен. Их сумма не может равняться нулю. Решений нет.
2. Кубический корень взаимно однозначен, поэтому \(1+x^4=1+x^2\). Получаем \(x^2(x^2-1)=0\), откуда \(x=0\) или \(x=\pm1\).

Ответ: 1) решений нет; 2) −1, 0, 1.