159. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу √102. Какая это точка?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем значения точек на координатной прямой. Точка M соответствует числу 9. Точка P соответствует числу 10. Точка Q соответствует числу 11. Точка N соответствует числу 12 (по контексту рисунка, хотя буква N стоит на 11). Предположим, что M=9, PQ=10, N=11.
2. Шаг 2: Вычисляем квадрат числа 102: \( \sqrt{102} \). Нам нужно найти число, квадрат которого равен 102.
3. Шаг 3: Возводим в квадрат известные точки, чтобы сравнить:
   • \( M^2 = 9^2 = 81 \)
   • \( P^2 = 10^2 = 100 \)
   • \( Q^2 = 11^2 = 121 \)
   • \( N^2 = 12^2 = 144 \)
4. Шаг 4: Сравниваем \( \sqrt{102} \) с этими значениями. Так как \( 100 < 102 < 121 \), то \( \sqrt{100} < \sqrt{102} < \sqrt{121} \), что означает \( 10 < \sqrt{102} < 11 \).
5. Шаг 5: Точка, соответствующая числу \( \sqrt{102} \) (приблизительно 10.1), находится между 10 и 11. Эта точка обозначена как P, согласно маркировке.

Ответ: 3) P