15 В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 490 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест?

Определение количества вагонов:

Краткое пояснение: Чтобы найти количество вагонов, нужно общее количество мест в поезде разделить на количество мест в одном вагоне. Так как количество мест в вагоне не указано точно, но находится в определённом диапазоне, нам нужно найти такое число вагонов, которое при умножении на количество мест в вагоне даст 490, при этом количество мест в вагоне будет больше 30 и меньше 40.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим делители числа 490.
   490 = 10 * 49 = 2 * 5 * 7 * 7.
2. Шаг 2: Ищем делители числа 490, которые находятся в диапазоне от 31 до 39 (так как в условии сказано «больше 30, но меньше 40»).
   Возможные делители:
   490 / 1 = 490 (не подходит)
   490 / 2 = 245 (не подходит)
   490 / 5 = 98 (не подходит)
   490 / 7 = 70 (не подходит)
   490 / 10 = 49 (не подходит)
   490 / 14 = 35 (подходит, так как 35 > 30 и 35 < 40)
   490 / 35 = 14 (подходит, так как 14 вагонов, и в каждом по 35 мест)
   490 / 49 = 10 (не подходит)
3. Шаг 3: Устанавливаем соответствие. Если в каждом вагоне 35 мест, то количество вагонов будет 490 / 35 = 14.

Ответ: В поезде 14 вагонов.