16. Касательные в точках \(A\) и \(B\) к окружности с центром \(O\) пересекаются под углом \(72^\circ\). Найдите угол \(ABO\). Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной. Поэтому в четырёхугольнике, образованном точками \(A\), \(O\), \(B\) и точкой пересечения касательных, углы при \(A\) и \(B\) прямые. Центральный угол \(AOB=180^\circ-72^\circ=108^\circ\).

Треугольник \(AOB\) равнобедренный, поскольку \(OA=OB\). Тогда \(\angle ABO=\frac{180^\circ-108^\circ}{2}=36^\circ\).

Ответ: 36°.