17. В равнобедренной трапеции \(ABCD\) диагональ \(AC\) образует с основанием \(BC\) и боковой стороной \(AB\) углы, равные \(30^\circ\) и \(50^\circ\) соответственно. Найдите угол \(ADC\).

В треугольнике \(ABC\): \(\angle ACB=30^\circ\), \(\angle BAC=50^\circ\), поэтому \(\angle ABC=180^\circ-30^\circ-50^\circ=100^\circ\).

Углы при основании \(BC\) равнобедренной трапеции равны, значит \(\angle BCD=100^\circ\). Поскольку основания параллельны, внутренние односторонние углы при боковой стороне \(CD\) в сумме дают \(180^\circ\): \(\angle ADC=180^\circ-100^\circ=80^\circ\).

Ответ: 80°.