16. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются в точке C под углом 72°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны касательным: ∠OAC=∠OBC=90°.

В четырёхугольнике AOCB сумма углов равна 360°, поэтому ∠AOB=360°−90°−90°−72°=108°.

Треугольник AOB равнобедренный, поскольку OA=OB. Тогда ∠ABO=(180°−108°)/2=36°.

Ответ: 36°.