16. (МГУ, ф-т почвоведения, 2004) \(|5x+1|+7x+2=0\).

Точка смены знака выражения под модулем: \(5x+1=0\), откуда \(x=-\frac15\).

Если \(x\ge -\frac15\), то \(5x+1+7x+2=0\), поэтому \(12x+3=0\) и \(x=-\frac14\). Это значение не удовлетворяет условию \(x\ge -\frac15\).

Если \(x< -\frac15\), то \(-(5x+1)+7x+2=0\), поэтому \(2x+1=0\) и \(x=-\frac12\). Это значение подходит.

Ответ: \(x=-\frac12\).