21. (МГУ, географический ф-т, 2000) $|2x+8|-|x-5|=12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 21. (МГУ, географический ф-т, 2000) $|2x+8|-|x-5|=12$.$ Фото задания

Accepted Answer

Точки смены знака: $2x+8=0$, откуда $x=-4$, и $x-5=0$, откуда $x=5$.

При $x<-4$: $-(2x+8)-(5-x)=12$, то есть $-x-13=12$. Получаем $x=-25$, значение подходит.

При $-4\le x<5$: $2x+8-(5-x)=12$, то есть $3x+3=12$. Получаем $x=3$, значение подходит.

При $x\ge5$: $2x+8-(x-5)=12$, то есть $x+13=12$. Получаем $x=-1$, что не принадлежит промежутку.

Ответ: $x=-25$ или $x=3$.

21. (МГУ, географический ф-т, 2000) \(|2x+8|-|x-5|=12\).