27. (МГУ, ИСАА, 1997) \(4|x+1|-1=3|2x+5|-2|x+5|\).

Точки смены знака: \(x=-5\), \(x=-\frac52\) и \(x=-1\).

При \(x<-5\): левая и правая части равны \(-4x-5\). Значит, подходят все \(x<-5\).

При \(-5\le x< -\frac52\): уравнение принимает вид \(-4x-5=-8x-25\). Отсюда \(x=-5\), это значение подходит.

При \(-\frac52\le x<-1\): уравнение принимает вид \(-4x-5=4x+5\). Отсюда \(x=-\frac54\), это значение подходит.

При \(x\ge-1\): уравнение принимает вид \(4x+3=4x+5\), решений нет.

Ответ: \(x\le-5\) или \(x=-\frac54\).