16. Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{a^{-6}}{4b^4}}$ при $a=4$ и $b=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 16. Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{a^{-6}}{4b^4}}$ при $a=4$ и $b=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подставим значения:

\[\sqrt{\frac{4^{-6}}{4\cdot2^4}}=\sqrt{\frac{1}{4096\cdot64}}=\sqrt{\frac{1}{262144}}.\]

Так как $262144=512^2$, получаем:

\[\sqrt{\frac{1}{512^2}}=\frac{1}{512}.\]

Ответ: $\dfrac{1}{512}$

16. Найдите значение выражения \(\sqrt{\dfrac{a^{-6}}{4b^4}}\) при \(a=4\) и \(b=2\).