16. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: середины рёбер AB, BC и DD₁.

Обозначим середины рёбер AB, BC и DD₁ буквами P, Q и R. Для координатной модели A(0;0;0), B(1;0;0), C(1;1;0), D(0;1;0), с верхним основанием при z = 1, получаем P(0,5;0;0), Q(1;0,5;0), R(0;1;0,5).

Плоскость сечения имеет уравнение x − y + 3z = 0,5. Её пересечения с рёбрами: AB в P, BC в Q, CD в точке (0,5;1;0), DD₁ в R, а также AA₁ в точке (0;0;1/6) и BB₁ в точке (1;0;1/6).

Отметьте эти шесть точек и соедините последовательно по рёбрам граней: P → Q → CD → DD₁ → AA₁ → BB₁ → P. Получится искомый шестиугольник.