19. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: середину ребра A₁B₁, вершину A и точку M на ребре B₁C₁, если B₁M : MC₁ = 1 : 3.

Обозначим середину A₁B₁ буквой P. По отношению B₁M : MC₁ = 1 : 3 точка M находится на четверти ребра от B₁ к C₁. В координатной модели P(0,5;0;1), A(0;0;0), M(1;0,25;1).

Плоскость через A, P и M имеет уравнение x − 2y − 2z = 0. Она пересекает рёбра параллелепипеда в точках A, P, M и точке на ребре D₁A₁ с координатами (0;0;0) — это не отдельная точка сечения. Поэтому сечение — треугольник APM.

Постройте его, соединив A, P и M отрезками.