20. Постройте сечение параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью, проходящей через следующие точки: середины рёбер AD, CD и A₁B₁.

Обозначим середины AD, CD и A₁B₁ буквами P, Q и R. В координатной модели это P(0;0,5;0), Q(0,5;1;0), R(0,5;0;1).

Плоскость сечения имеет уравнение −x + y + z = 0,5. Она пересекает рёбра в точках P на AD, Q на CD, в точке (0;0;0,5) на AA₁, R на A₁B₁, в точке (1;0,5;1) на B₁C₁ и в точке (1;1;0,5) на CC₁.

Отметьте эти точки и соедините по порядку вдоль граней: P → Q → CC₁ → B₁C₁ → R → AA₁ → P. Получится искомый шестиугольник.