16. Прямые m и n параллельны. Найдите \(\angle\) 3, если \(\angle\) 1 = 65^\(\circ\), \(\angle\) 2 = 51^\(\circ\). Ответ дайте в градусах.

Так как прямые m и n параллельны, то \(\angle\) 1 и угол, смежный с \(\angle\) 2, являются соответственными углами и равны. Угол, смежный с \(\angle\) 2 равен 180 - 51 = 129 градусов. Таким образом, угол, вертикальный с \(\angle\) 3, равен \(\angle\) 1 + смежный угол с \(\angle\) 2 = 65 + 129 = 194 градусов. Но этого не может быть, так как все углы треугольника в сумме составляют 180 градусов. Заметим, что \(\angle\) 3 равен сумме \(\angle\) 1 и \(\angle\) 2. То есть \(\angle\) 3= 65 + 51= 116 градусов.
Ответ: 116.