19. Федя выписал на доску четырехзначное число, кратное 45, а затем стер несколько цифр. На доске осталась запись *88*. Какое число мог изначально написать Федя?

Число кратное 45 должно делится и на 5 и на 9. Число делится на 5, если последняя цифра 0 или 5. Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. Если последняя цифра 0, то сумма цифр * + 8 + 8 + 0 = * + 16. Чтобы сумма делилась на 9, необходимо чтобы вместо * было 2, тогда 2 + 16 = 18. Число будет 2880. Если последняя цифра 5, то сумма цифр * + 8 + 8 + 5 = * + 21. Чтобы сумма делилась на 9, необходимо чтобы вместо * было 6, тогда 6 + 21 = 27. Число будет 6885. Ответ: 2880 или 6885.