14. Решите систему уравнений \(\begin{cases}\) 3x + y = 1, \\ \(\frac{x+1}{3}\) - \(\frac{y}{5}\) = 2. \(\end{cases}\)

Решим систему уравнений:
\(\begin{cases}\) 3x + y = 1 \\ \(\frac{x+1}{3}\) - \(\frac{y}{5}\) = 2 \(\end{cases}\)

Умножим второе уравнение на 15, чтобы избавиться от дробей:
\(\begin{cases}\) 3x + y = 1 \\ 5(x+1) - 3y = 30 \(\end{cases}\)

Упростим второе уравнение:
\(\begin{cases}\) 3x + y = 1 \\ 5x + 5 - 3y = 30 \(\end{cases}\)
\(\begin{cases}\) 3x + y = 1 \\ 5x - 3y = 25 \(\end{cases}\)

Выразим y из первого уравнения:
y = 1 - 3x
Подставим это выражение во второе уравнение:
5x - 3(1 - 3x) = 25
5x - 3 + 9x = 25
14x = 28
x = 2
Теперь найдем y:
y = 1 - 3 * 2
y = 1 - 6
y = -5
Ответ: x = 2, y = -5.