14. Решите систему уравнений \begin{cases} 3x + y = 1, \\ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2. \end{cases}

Решим систему уравнений: \begin{cases} 3x + y = 1 \\ \frac{x+1}{3} - \frac{y}{5} = 2 \end{cases} Умножим второе уравнение на 15, чтобы избавиться от дробей: \begin{cases} 3x + y = 1 \\ 5(x+1) - 3y = 30 \end{cases} Упростим второе уравнение: \begin{cases} 3x + y = 1 \\ 5x + 5 - 3y = 30 \end{cases} \begin{cases} 3x + y = 1 \\ 5x - 3y = 25 \end{cases} Выразим y из первого уравнения: y = 1 - 3x Подставим это выражение во второе уравнение: 5x - 3(1 - 3x) = 25 5x - 3 + 9x = 25 14x = 28 x = 2 Теперь найдем y: y = 1 - 3 * 2 y = 1 - 6 y = -5 Ответ: x = 2, y = -5.