16. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 9√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается формулой \(r=\frac{a\sqrt{3}}{6}\), где \(a\) — сторона.

Выразим сторону: \(a=\frac{6r}{\sqrt{3}}=2\sqrt{3}\,r\).

Подставим \(r=9\sqrt{3}\): \(a=2\sqrt{3}\cdot9\sqrt{3}=54\).

Ответ: 54.