16. Радиус орбиты Нептуна примерно в 30 раз больше радиуса орбиты Земли. а) Чему примерно равна скорость Нептуна? б) Чему равен период обращения Нептуна вокруг Солнца?

Для планет, обращающихся вокруг Солнца, по третьему закону Кеплера \(T^2\sim r^3\). Скорость на почти круговой орбите можно оценить как \(v\sim 1/\sqrt r\).

а) Радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше земного, значит его орбитальная скорость примерно в \(\sqrt{30}\) раз меньше земной. При скорости Земли около 30 км/с:

\(v_{Н}\approx\dfrac{30}{\sqrt{30}}\approx5.5\) км/с.

б) Земной период равен 1 году, поэтому:

\(T_{Н}=1\cdot30^{3/2}\approx164\) года.

Ответ: а) примерно 5,5 км/с; б) примерно 164 года.