16) Решить систему: (x+2y)²−(3x+y)²=8; y−2x=4.

Используем разность квадратов:

\([(x+2y)-(3x+y)]\,[(x+2y)+(3x+y)]=8\).

\((y-2x)(4x+3y)=8\).

По второму уравнению \(y-2x=4\), поэтому \(4(4x+3y)=8\), то есть \(4x+3y=2\).

Получаем систему \(y-2x=4\), \(4x+3y=2\). Из первого \(y=2x+4\).

\(4x+3(2x+4)=2\), \(10x=-10\), \(x=-1\), \(y=2\).

Ответ: \((-1;2)\).