16. Решите систему уравнений двумя способами (3x + 10y = -12; (x + 4y = -7.

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки и метод сложения. Каждый метод применяется для того, чтобы найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Пошаговое решение:

Метод подстановки:

1. Выразим x из второго уравнения: x = -7 - 4y.
2. Подставим это выражение в первое уравнение: 3(-7 - 4y) + 10y = -12.
3. Раскроем скобки и решим относительно y: -21 - 12y + 10y = -12 -> -2y = 9 -> y = -9/2.
4. Найдем x, подставив значение y в выражение для x: x = -7 - 4(-9/2) = -7 + 18 = 11.

Метод сложения:

1. Умножим второе уравнение на -3, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: -3(x + 4y) = -3(-7) -> -3x - 12y = 21.
2. Сложим первое уравнение с новым вторым уравнением: (3x + 10y = -12) + (-3x - 12y = 21) -> -2y = 9 -> y = -9/2.
3. Подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, во второе: x + 4(-9/2) = -7 -> x - 18 = -7 -> x = 11.

Ответ: x = 11, y = -9/2