17. Решите систему уравнений двумя способами (2x - 3y = -4; (x + 4y = 7.

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки и метод сложения. Каждый метод применяется для того, чтобы найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Пошаговое решение:

Метод подстановки:

1. Выразим x из второго уравнения: x = 7 - 4y.
2. Подставим это выражение в первое уравнение: 2(7 - 4y) - 3y = -4.
3. Раскроем скобки и решим относительно y: 14 - 8y - 3y = -4 -> -11y = -18 -> y = 18/11.
4. Найдем x, подставив значение y в выражение для x: x = 7 - 4(18/11) = 7 - 72/11 = (77 - 72)/11 = 5/11.

Метод сложения:

1. Умножим второе уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: -2(x + 4y) = -2(7) -> -2x - 8y = -14.
2. Сложим первое уравнение с новым вторым уравнением: (2x - 3y = -4) + (-2x - 8y = -14) -> -11y = -18 -> y = 18/11.
3. Подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, во второе: x + 4(18/11) = 7 -> x + 72/11 = 7 -> x = 7 - 72/11 = (77 - 72)/11 = 5/11.

Ответ: x = 5/11, y = 18/11