19. Решите систему уравнений двумя способами (-x + y = 0; (3x + y = 8.

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки и метод сложения. Каждый метод применяется для того, чтобы найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Пошаговое решение:

Метод подстановки:

1. Из первого уравнения выразим y: y = x.
2. Подставим это выражение во второе уравнение: 3x + x = 8.
3. Решим относительно x: 4x = 8 -> x = 2.
4. Так как y = x, то y = 2.

Метод сложения:

1. Умножим первое уравнение на -1, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: -(-x + y) = -(0) -> x - y = 0.
2. Сложим второе уравнение с новым первым уравнением: (3x + y = 8) + (x - y = 0) -> 4x = 8 -> x = 2.
3. Подставим значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое: -(2) + y = 0 -> y = 2.

Ответ: x = 2, y = 2