20. Решите систему уравнений двумя способами (-3x + 5y = -9; (x - 3y = -13.

Краткое пояснение:

Для решения системы уравнений будем использовать метод подстановки и метод сложения. Каждый метод применяется для того, чтобы найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Пошаговое решение:

Метод подстановки:

1. Выразим x из второго уравнения: x = 3y - 13.
2. Подставим это выражение в первое уравнение: -3(3y - 13) + 5y = -9.
3. Раскроем скобки и решим относительно y: -9y + 39 + 5y = -9 -> -4y = -48 -> y = 12.
4. Найдем x, подставив значение y в выражение для x: x = 3(12) - 13 = 36 - 13 = 23.

Метод сложения:

1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: 3(x - 3y) = 3(-13) -> 3x - 9y = -39.
2. Сложим первое уравнение с новым вторым уравнением: (-3x + 5y = -9) + (3x - 9y = -39) -> -4y = -48 -> y = 12.
3. Подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, во второе: x - 3(12) = -13 -> x - 36 = -13 -> x = 23.

Ответ: x = 23, y = 12