16. Сколькими способами можно расставить 6 книг по педагогике на полке?

Решение:

Задача сводится к нахождению числа перестановок из 6 элементов, так как все книги различны и порядок их расположения на полке имеет значение.

Число способов расставить \( n \) различных предметов равно \( n! \) (эн-факториал).

В данном случае \( n = 6 \).

\( 6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \).

Вычисляем:

• \( 6 \cdot 5 = 30 \)
• \( 30 \cdot 4 = 120 \)
• \( 120 \cdot 3 = 360 \)
• \( 360 \cdot 2 = 720 \)
• \( 720 \cdot 1 = 720 \)

Следовательно, 6 книг можно расставить на полке 720 способами.

Ответ: 720 способов.