16. Тип 15 № 14187 В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 496 мест. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем диапазон возможных количеств мест в одном вагоне. По условию, в каждом вагоне больше 60, но меньше 70 мест. Значит, количество мест в вагоне может быть от 61 до 69.
2. Шаг 2: Находим делители числа 496. Это числа, на которые 496 делится без остатка.
   Делители 496: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496.
3. Шаг 3: Сопоставляем делители с условием задачи. Количество вагонов должно быть таким, чтобы количество мест в каждом вагоне было от 61 до 69.
   Если количество вагонов = 8, то мест в вагоне: \( 496 / 8 = 62 \) места. Это число (62) находится в диапазоне от 61 до 69.
4. Шаг 4: Проверяем другие возможные делители, которые могли бы дать количество мест в указанном диапазоне.
   Если количество вагонов = 4, то мест в вагоне: \( 496 / 4 = 124 \) (не подходит).
   Если количество вагонов = 16, то мест в вагоне: \( 496 / 16 = 31 \) (не подходит).
   Если количество вагонов = 31, то мест в вагоне: \( 496 / 31 = 16 \) (не подходит).

Ответ: 8 вагонов