16. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найди угол ABC, если угол BAC равен 23°. Ответ дай в градусах.

Центр описанной окружности равноудалён от вершин: \(OA=OB=OC\). Так как он лежит на стороне \(AB\), а \(OA=OB\), он является серединой \(AB\). Следовательно, \(AB\) — диаметр описанной окружности.

Вписанный угол, опирающийся на диаметр \(AB\), прямой, поэтому \(\angle ACB=90°\). Сумма углов треугольника равна \(180°\): \(\angle ABC=180°-90°-23°=67°\).

Ответ: 67°.