16. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Трапеция ABCD вписана в окружность. Это означает, что она является равнобедренной.

У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Следовательно, \( \angle A = \angle D = 81° \) и \( \angle B = \angle C \).

Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. Поэтому:

\[ \angle A + \angle B = 180° \]\[ 81° + \angle B = 180° \]\[ \angle B = 180° - 81° \]\[ \angle B = 99° \]

Так как \( \angle B = \angle C \), то \( \angle C = 99° \).

Ответ: 99.