21. Свежие фрукты содержат 80% воды, а высушенные 28%. Сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов?

Решение:

1. Найдем массу сухого вещества в свежих фруктах.

Если вода составляет 80%, то сухое вещество составляет \( 100\% - 80\% = 20\% \).

\[ 288 \text{ кг} \times 0.20 = 57.6 \text{ кг} \]

2. Масса сухого вещества в высушенных фруктах такая же, как и в свежих.

В высушенных фруктах сухое вещество составляет 28%. Пусть \( X \) — масса высушенных фруктов.

\[ 0.28 \times X = 57.6 \]\[ X = \frac{57.6}{0.28} \]\[ X = \frac{5760}{28} \]\[ X = \frac{1440}{7} \]

Так как \( \frac{1440}{7} \approx 205.7 \), то ответ может быть округлен.

Проверим расчеты. Возможно, в условии задачи предполагается, что 28% - это содержание не воды, а сухого вещества.

Пусть \( X \) - масса свежих фруктов, \( Y \) - масса сухих фруктов.

Вода в свежих фруктах: \( 0.80 × X \)

Сухое вещество в свежих фруктах: \( 0.20 × X \)

Вода в сухих фруктах: \( (1 - 0.28) × Y = 0.72 × Y \)

Сухое вещество в сухих фруктах: \( 0.28 × Y \)

Масса сухого вещества сохраняется: \( 0.20 × X = 0.28 × Y \)

Подставляем \( X = 288 \text{ кг} \):

\( 0.20 × 288 = 0.28 × Y \) \( 57.6 = 0.28 × Y \) \( Y = \frac{57.6}{0.28} \) \( Y = \frac{5760}{28} = \frac{1440}{7} \approx 205.71 \)

Ответ: \( \frac{1440}{7} \) кг.