16. В круглую мишень радиусом 24 см кидают дротик. Какова вероятность, что дротик попадет в центральный круг мишени, радиусом 12 см?

Решение:

• Площадь круга вычисляется по формуле: \( S = \pi R^2 \)
• Радиус большой мишени (R): 24 см.
• Площадь большой мишени: \( S_{\text{большая}} = \pi \cdot (24)^2 = 576\pi \) см².
• Радиус центрального круга (r): 12 см.
• Площадь центрального круга: \( S_{\text{центральный}} = \pi \cdot (12)^2 = 144\pi \) см².
• Вероятность (P) = (Площадь центрального круга) / (Площадь большой мишени)
• \[ P = \frac{144\pi}{576\pi} = \frac{144}{576} = \frac{1}{4} \]

Ответ: 0,25