6. В магазине канцтоваров продается 200 ручек: 31 красная, 25 зеленых, 38 фиолетовых, остальные синие и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или черной.

Решение:

Общее количество ручек: 200 шт.

Количество красных ручек: 31 шт.

Количество зеленых ручек: 25 шт.

Количество фиолетовых ручек: 38 шт.

Количество синих и черных ручек вместе: \( 200 - (31 + 25 + 38) = 200 - 94 = 106 \) шт.

Так как синих и черных ручек поровну, то количество черных ручек: \( 106 / 2 = 53 \) шт.

Количество ручек, которые являются красными или черными: \( 31 + 53 = 84 \) шт.

Вероятность того, что выбранная ручка будет красной или черной, равна отношению числа красных или черных ручек к общему числу ручек.

\( P(\text{красная или черная}) = \frac{\text{количество красных или черных ручек}}{\text{общее количество ручек}} = \frac{84}{200} \)

\( \frac{84}{200} = \frac{21}{50} = 0.42 \)

Ответ: 0.42