Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
16. В окружность вписан равносторонний девятиугольник (см. рис. 212). Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение:
Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. В равностороннем девятиугольнике все центральные углы равны, и, соответственно, дуги, на которые они опираются, тоже равны.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим величину центрального угла, который опирается на одну сторону девятиугольника. Полный круг составляет 360°, и девятиугольник делит его на 9 равных частей. Центральный угол = 360° / 9 = 40°.
- Шаг 2: Определяем, на какую часть дуги опирается угол ABC. В равностороннем девятиугольнике угол ABC опирается на 2 стороны, следовательно, на дугу, соответствующую 2 центральным углам. Величина дуги AC = 2 * 40° = 80°.
- Шаг 3: Находим величину вписанного угла ABC. Вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. Угол ABC = 80° / 2 = 40°.
Ответ: 40
Похожие
- 17. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 53, а основание равно 90 (см. рис. 213). Найдите площадь этого треугольника.
- - На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена трапеция (см. рис. 214). Найдите длину её средней линии.
- 20. Решите неравенство $x^{2}-3x-88 \leq 0$.
- 21. Первая труба пропускает на 17 литров воды в минуту меньше, чем вто- рая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 102 литра она заполняет на 1 минуту дольше, чем вто- рая труба?
- 22. Парабола проходит через точки К(0; -7), L(2; 5), M(-1; -10). Найдите координаты её вершины.
- 23. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.
- 24. В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка Р так, что площадь треугольника АВР в 6 раз меньше площади треугольника АВС. Докажите, что ВP: PM = 1 : 2.
- 25. Середина О стороны AD выпуклого четырёхугольника ABCD равно- удалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC = 5, а углы В и С четырёхугольника равны соответственно 96° и 129°.
