22. Парабола проходит через точки К(0; -7), L(2; 5), M(-1; -10). Найдите координаты её вершины.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем координаты точек в уравнение параболы $$y = ax^2 + bx + c$$.
   Для К(0; -7): $$-7 = a(0)^2 + b(0) + c ightarrow c = -7$$.
   Для L(2; 5): $$5 = a(2)^2 + b(2) - 7 ightarrow 4a + 2b = 12 ightarrow 2a + b = 6$$.
   Для M(-1; -10): $$-10 = a(-1)^2 + b(-1) - 7 ightarrow a - b = -3$$.
2. Шаг 2: Решаем систему уравнений:
   $$2a + b = 6$$
   $$a - b = -3$$
   Складываем уравнения: $$(2a+b) + (a-b) = 6 + (-3) ightarrow 3a = 3 ightarrow a = 1$$.
   Подставляем $$a=1$$ во второе уравнение: $$1 - b = -3 ightarrow b = 4$$.
3. Шаг 3: Уравнение параболы: $$y = x^2 + 4x - 7$$.
4. Шаг 4: Находим координаты вершины параболы. Абсцисса вершины: $$x_в = -b/(2a) = -4/(2*1) = -2$$.
   Ордината вершины: $$y_в = (-2)^2 + 4(-2) - 7 = 4 - 8 - 7 = -11$$.

Ответ: (-2; -11)