Контрольные задания > 17. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 53, а основание равно 90 (см. рис. 213). Найдите площадь этого треугольника.
Вопрос:

17. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 53, а основание равно 90 (см. рис. 213). Найдите площадь этого треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Для нахождения площади треугольника нам понадобится его основание и высота. Поскольку треугольник равнобедренный, высота, проведенная к основанию, также является медианой и делит основание пополам.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим половину основания. Так как основание равно 90, половина основания равна 90 / 2 = 45.
  2. Шаг 2: Находим высоту треугольника. Высота, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора (a² + b² = c²), где 'a' — половина основания, 'b' — высота, 'c' — боковая сторона. Высота² = 53² - 45² = 2809 - 2025 = 784. Высота = \(\sqrt{784}\) = 28.
  3. Шаг 3: Вычисляем площадь треугольника. Площадь = (основание * высота) / 2 = (90 * 28) / 2 = 2520 / 2 = 1260.

Ответ: 1260

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие