16. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 71°. Найдите величину угла CDO. Ответ дайте в градусах.

Так как \(OA=OB\), треугольник AOB равнобедренный, поэтому \(\angle BAO=\angle ABO=71°\). Тогда \(\angle AOB=180°-71°-71°=38°\).

Луч OC противоположен лучу OB, а OD — лучу OA, поэтому центральный угол \(\angle COD=\angle AOB=38°\). В треугольнике COD стороны OC и OD равны, следовательно, \(\angle CDO=\dfrac{180°-38°}{2}=71°\).

Ответ: 71°.