16. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52". Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Краткое пояснение:

• Биссектриса делит угол пополам. В треугольнике сумма углов равна 180°.

Пошаговое решение:

1. Рассмотрим треугольник ABL. Угол ABL = 52°. Угол ALB = 180° - угол ALC = 180° - 78° = 102°.
2. Сумма углов в треугольнике ABL: угол BAL + угол ABL + угол ALB = 180°.
3. угол BAL + 52° + 102° = 180°.
4. угол BAL + 154° = 180°.
5. угол BAL = 180° - 154° = 26°.
6. Так как AL — биссектриса угла BAC, то угол BAC = 2 * угол BAL = 2 * 26° = 52°.
7. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов: угол BAC + угол ABC + угол ACB = 180°.
8. 52° + 52° + угол ACB = 180°.
9. 104° + угол ACB = 180°.
10. угол ACB = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76°