16. В угол C величиной 83° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Радиусы, проведённые в точки касания, перпендикулярны сторонам угла: \(OA\perp CA\), \(OB\perp CB\).

В четырёхугольнике CAOB сумма углов равна \(360^\circ\), поэтому:

\(\angle AOB=360^\circ-90^\circ-90^\circ-83^\circ=97^\circ\).

Ответ: 97°.