17. Периметр ромба равен 24, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 24. Так как ромб — это четырёхугольник с четырьмя равными сторонами, длина одной стороны ромба равна:

\[ a = \frac{24}{4} = 6 \]

Один из углов ромба равен 30°. Площадь ромба можно найти по формуле: \( S = a^2 · \sin{\alpha} \), где \( a \) — сторона ромба, а \( \alpha \) — один из углов ромба.

\[ S = 6^2 · \sin{30^{\circ}} \]\[ S = 36 · 0.5 \]\[ S = 18 \]

Ответ: 18