21. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась обратно против течения, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Пусть \(v\) — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость против течения равна \(v-4\), а по течению — \(v+4\).

По условию:

\(\frac{77}{v-4}-\frac{77}{v+4}=2\).

Приведём левую часть к общему знаменателю:

\(\frac{77((v+4)-(v-4))}{v^2-16}=2\).

\(\frac{616}{v^2-16}=2\).

\(616=2(v^2-16)\), поэтому \(v^2-16=308\), \(v^2=324\).

Скорость положительна, значит \(v=18\) км/ч.

Ответ: 18 км/ч.