162. Угол ACO равен 39°. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Дано: ∠ACO = 39°. CA - касательная к окружности с центром O. CO пересекает окружность в точках B и D. Найти: градусную меру дуги AD.
Решение:
1. ∠CAO = 90°, так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
2. Рассмотрим треугольник ACO. Сумма углов треугольника равна 180°. ∠AOC = 180° - ∠CAO - ∠ACO = 180° - 90° - 39° = 51°.
3. Центральный угол AOC равен градусной мере дуги AD, на которую он опирается. Значит, градусная мера дуги AD равна 51°.
Ответ: 51°