165. Дано: AD ⟂ BC, BD = CD (рис. 138). Докажите, что AB = AC.

Так как \(AD \perp BC\), углы \(ADB\) и \(ADC\) прямые. В треугольниках \(ADB\) и \(ADC\): \(AD\) — общая сторона, \(BD = CD\) по условию, а углы между этими сторонами равны.

Значит, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, их соответствующие стороны равны: \(AB = AC\). Что и требовалось доказать.