166. Какой цифрой оканчивается: а) сумма кубов чисел 381 и 516; б) разность пятых степеней чисел 1715 и 671; в) четвёртая степень суммы чисел 18 004 и 17 687; г) седьмая степень разности чисел 12 778 и 10 513?

Вычислим только последние цифры, поскольку они определяют последнюю цифру результата.

1. а) \(1^3+6^3\): последние цифры \(1+6=7\). Ответ: 7.
2. б) \(5^5-1^5\): последние цифры \(5-1=4\). Ответ: 4.
3. в) Сумма оканчивается на 1, поэтому последняя цифра её четвёртой степени совпадает с последней цифрой \(1^4\). Ответ: 1.
4. г) Разность оканчивается на 5, а любая положительная степень числа, оканчивающегося на 5, тоже оканчивается на 5. Ответ: 5.