167. Сравните с нулём значение выражения: а) (−0,3)¹⁰⁰ · (−5)⁴; б) −2⁸ · (−3)¹¹; в) −(−4)⁹ · 6¹⁰; г) (−0,8)⁵ + (−0,3)⁷; д) −7⁴ + (−4)⁵; е) (−1,2)⁶ − (−3)¹¹.

Учитываем знак степеней: отрицательное основание в чётной степени даёт положительное число, в нечётной — отрицательное. В записи \(-2^8\) минус стоит перед степенью.

1. а) Оба множителя положительны, поэтому выражение больше нуля.
2. б) \(-2^8<0\), а \((-3)^{11}<0\); произведение двух отрицательных чисел больше нуля.
3. в) \((-4)^9<0\), поэтому \(-(-4)^9>0\); произведение с положительным \(6^{10}\) больше нуля.
4. г) Сумма двух отрицательных чисел меньше нуля.
5. д) \(-7^4<0\) и \((-4)^5<0\); их сумма меньше нуля.
6. е) \((-1.2)^6>0\), а \((-3)^{11}<0\); положительное число минус отрицательное больше нуля.